SIMULAÇÕES (EXPERIMENTOS) USANDO UM PROGRAMA SIMPLES

Introdução
Como indivíduos nascem e morrem, as populações crescem e diminuem. Em qualquer ponto de sua historia o tamanho de uma população é o produto de mortes e nascimentos, além dos processos de imigração e emigração. A taxa de entrada (imigração e nascimentos) e sadia (emigração e mortes) dos indivíduos numa população determina se a população cresce, diminua o não muda, além da velocidade desses resultados.
Crescimento Logístico
As populações geralmente experimentam crescimento sem limites somente ocasionalmente sob condições constantes por períodos extensos de tempo. Conhecendo a capacidade de aumento de bactéria, isso é ótimo! É mais comum encontrar que os indivíduos afeitam o acesso aos recursos vitais como espaço e alimento de outros quando as populações crescem. Isso representa um exemplo da competição intra-espécifica (intra = dentro). Como conseqüência, a taxa de natalidade tenda diminuir e a taxa de mortalidade aumenta quando as populações estão saturadas -- isso devido aos efeitos dependentes de densidade sobre as taxas de natalidade e mortalidade. Num ponto eventual, a população chega a sua capacidade de suporte (K) do ambiente e não existe mais crescimento (nascimentos = mortes). A capacidade de suporte é o número de indivíduos que podem ser sustentados pelo ambiente.

Características Populacionais
Em cada modelo as características particulares da população (os parâmetros) podem ser modificadas, como a taxa de natalidade, taxa de mortalidade e a intensidade da competição. Para cada modelo, a simulação default roda inicialmente.. Para mudar um parâmetro, acione e puxe a barra apropriada até obter o valor desejado. Também aciona a caixa de variáveis a direito da barra para ativar a caixa e tipo do variável desejado. Observe que cada parâmetro tem valores máximos e mínimos que são limites. Esses parâmetros são explicados a continuação:
Espécies solitárias
População inicial (N0): O número de indivíduos no começo do experimento.
Taxa básica de natalidade (b0): Número de nascimentos por indivíduo por time. Por exemplo, uma taxa básica de natalidade de b0 = 0.53 significa que cada indivíduo produz 0.53 proles em cada período temporal. Alternativamente, significa que há 53 nascimentos por 100 indivíduos por período temporal.
Taxa básica de mortalidade (d0): O número de mortes por indivíduo por período temporal.
Coeficiente de densidade de nascimentos (kb): Isso defina quanto a taxa de natalidade diminua com o aumento da população. Aumentando esse coeficiente significa menos nascimentos do que ocorre na taxa básica (b0) durante qualquer período temporal.
Coeficiente de densidade de mortalidade (kd): Isso controla quanto a taxa mortalidade aumenta encima a taxa básica (d0) durante qualquer ponto temporal.

Espécie

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Usando o programa
A tela do programa é dividida em: uma janela gráfica ao lado esquerdo, e os botões, ou controles, ao lado direito. Da barra de funções da janela das gráficas você pode imprimir (Print) uma gráfica ou Exportar um arquivo de dados, sair (Exit) do programa, mudar uma espécie no modelo de Espécie Solitária (Single Species), e obter ajuda (Help) online.
Gráficas: As gráficas demostram o tamanho populacional (N ou lnN) como função do tempo. No modelo de espécie solitária você pode escolher fazer uma gráfica do tamanho populacional como valores aritméticos (N) ou logaritmos naturais (lnN) acionando o botão apropriado na caixa do tipo de gráfica (Graph Type). Nas gráficas aritméticas a magnitude do tamanho populacional é apresentado na parte superior do eixo y (os 000 obviamente são milhares). Nos modelos de Predação e Competição somente existem valores logarítmicas do tamanho populacional (você sabe porque?).
Modelos: Três modelos podem ser selecionados: Espécies Solitárias, Competição, e Predação. Cada vez o programa começa com o modelo de espécie solitária, e a espécie inicial é selecionada aleatoriamente. Selecione a espécie (Species) do menu superior à gráfica e aciona o mouse e simultaneamente puxa-o a uma espécie nova.
Controles: O painel de controle tem três funções: Start, Clear, e Reset. "Start" começa a Simulação. "Clear" limpa as linhas das gráficas. "Reset" retorna a barra dos parâmetros aos valores de default. (no programa, um experimento roda no default.). Cinco simulações podem aparecer na gráfica ao mesmo tempo, e cada simulação é caracterizada por uma linha de cor diferente. Se você roda a sexta simulação, a linha da primeira simulação é apagada, para a sétima simulação a segunda simulação é apagada, etc.
Tempo (Time): Para cada espécie no modelo de Espécies Solitárias a escala temporal do eixo x (ou a duração do experimento) pode ser modificada nos valores de default. Assim, você pode acionar um "zoom" da linha na gráfica.
Ruído (Noise): Para simular mais realisticamente o crescimento populacional, a função Noise aleatoriamente varia as taxas de natalidade e mortalidade. As condição inicial de default é "ON"; para desligar "OFF" seleciona as Opções da barra de funções.
Tempo (Time): Para simular mais realisticamente o crescimento populacional, a função de retardia temporal (Time Delay) construa cada gráfica aritmética com o tempo. A condição default é "ON". Para desligar "OFF" seleciona Opções da barra de funções encima da janela de gráfica. A função Time Delay é desligado para gráficas logarítmicas.
Grid (Malha): Para ajudar determinar os coordenados x,y de um ponto de dados direitamente da linha da gráfica, a função Grid sobrepõe as linhas de malha na gráfica.

Pode acessar o programa no web

O programa sempre começa com uma simulação do modelo de Espécies Solitárias, já pronto para rodar. O programa seleciona automaticamente uma das cinco espécies (humano, rato, mosca de fruta, Paramecium caudatum, Paramecium aurelia, e vírus T-phage). Você também pode escolher a espécie (do Menu, selecione Species e aciona para selecionar a espécie que quer simular).
A forma mais simples de crescimento populacional acontece se os indivíduos reproduzem e morrem a taxas constantes. Essas condições não existem por muito tempo no mundo real, mas são ótimas para introduzir parâmetros populacionais básicos: indivíduo, taxas de natalidade e mortalidade (b0 e d0), e a taxa intrínseca de crescimento, r. No modelo de Espécies Solitárias, b0 e d0 (não r ) são os valores usados, e esses valores simulam a amplitude dos valores observados naturalmente para espécies distintas.
1. Uma espécie default roda aleatoriamente e uma simulação default também roda -- uma população de indivíduos que nascem à taxa máxima da espécie e morrem à taxa mínima da espécie. Registre as condições iniciais da simulação na Tabela I de seu relatório. Registre o nome da espécie, b0, e d0.
2. Aciona Start para rodar a simulação default. Observe os resultados: os valores aritméticos do tamanho populacional como uma função do tempo.
Que tipo de crescimento populacional ocorre ( = que forma toma a curva)? Coloque essa curva no seu relatório.
O que é r?
A maneira mais simples de resumir o crescimento populacional é a taxa intrínseca de crescimento, r, ou a taxa por capita (por cabeça) de crescimento.
1. Observe a gráfica logarítmica da simulação selecionando Logarithmic Graph Type. Agoura a curva vira uma reta. Assim você pode estimar a taxa de crescimento populacional, r, como a tangente da reta. A partir da gráfica estima r e registre sua estimativa na Tabela I. (As unidades de r precisam ser apresentadas. Porque r é uma taxa, precisa ser apresentada com unidades temporais reais -- as unidades específicas de tempo variam com a espécie. Para os humanos, r é geralmente representado por ano.)
2. Como sua estimativa observada de r da gráfica compara com a taxa teórica de crescimento esperado e obtida da relação matemática (r = b0 - d0 )? Para confirmar sua estimativa, use as taxas atuais de natalidade e mortalidade para calcular a r exata para sua espécie. Complete a Tabela I.
Os dois valores de r são similares?
Como r depende de b0 e d0?
1. Como a variação nas taxas básicas de natalidade e mortalidade influencie a taxa de crescimento populacional e tamanho da população? Por exemplo, no tempo com registros históricos a taxa básica de mortalidade humana diminuo como conseqüência da medicina e tecnologia. Simule as conseqüências desses efeitos sob as taxas de crescimento e tamanho populacional.
2. Para facilitar a comparação, deixe os resultados da simulação default na tela.
3. Diminua a d0. Registre suas novas condições iniciais na Tabela I. de seu relatório. Roda a simulação nova.
O que aconteceu a curva do crescimento populacional?
1. Calcula a r nova e registra esse valor na Tabela I. Roda várias simulações até que você domina a relação entre as taxas de mortalidade e natalidade e as taxas de crescimento populacional.