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Análise Populacional

Vamos ver o mundo com dados reais

Você desenvolverá um modelo para prever as explosões populacionais da mariposa cigana (Lymantria dispar) nos estados americanos de: New York, Massachusetts, Vermont, New Hampshire, Connecticut, e Maine. Foram selecionados esses estados porque existem registros de áreas desfolhadas pela mariposa cigana a partir de1927, exceto para New York, onde as primeiras desfolhas foram registrados em 1944. A dinâmica da desfolha é provavelmente relacionada à dinâmica regional das populações da mariposa cigana. Por isso sua análise pode proporcionar um conhecimento a dinâmica populacional de um inseto que exibe explosões populacionais. [No Brasil, outra mariposa desfolhadora produz danos extensivos em áreas reflorestdas com Eucaliptos. Porém, não existem dados para analisar essa dinâmica.] Você usará as áreas de desfolha nos anos t-1 e t-2 para prever a desfolha no ano t, e dados de temperatura para tentar melhorar a previsão.

Use para regressão o modelo:

onde T1t é a temperatura média de janeiro do ano t, T2t é a temperatura média de fevereiro do ano t, etc. Os parâmetros bi precisam ser estimados usando a regressão.

Os primeiros três termos dessa equação (após o intercepto) são usados para filtrar a tendência de freqüência baixa na área desfolhada. Essa tendência pode ser relacionada a dispersão da mariposa cigana, a mudança na cobertura florestal, a composição das espécies florestais (sucessão) e outros processos não estacionários. Os próximos dois termos representam a autocorrelação na área desfolhada. Os últimos doze termos representam os efeitos da temperatura em doze meses.

Nesses estados, a mariposa cigana desfolham as árvores em junho. Porém, é lógico pensar que a mudança de área desfolhada de um ano a outro pode ser função das condições climáticas desde julho de um ano até junho do ano seguinte. Por isso, você usou a temperatura de julho à dezembro do ano t e a temperatura de janeiro à junho no ano t+1.

5. Um número máximo variáveis independentes podem ser analisados por Excel de uma vez. Por isso, você precisa analisar os dados em várias etapas. Primeiro, use os primeiros 16 variáveis independentes na regressão, e após retirar os variáveis de temperatura que tem menos efeito sobre a mudança da área desfolhada, e depois adicione outros variáveis de temperatura não analisados na primeira análise. Roda de nova a regressão e retire os variáveis de temperatura que de novo tem o menor efeito. Deixe os termos de tendência ainda se não são significativos porque você não está analisando a tendência. A tendência é usado somente para melhorar a análises.

6. No primeiro passo você somente precisava deixar os efeitos que foram significativos (exceto os efeitos de tendências). Porque foram considerados vários variáveis de temperatura, é necessário usar a correição de Bonferroni para a probabilidade de erro (multiplique a probabilidade de erro por 12 , o número de variavas de temperatura). Qual é a probabilidade que a temperatura não tem efeito na mudança da área desfolhada? Não retire o variável climático mais significativo ainda após a correição de Bonferroni P > 0.05. A correição de Bonferroni tem como premissa que todos os variavas são equivalentes, o que na realidade é falso. Por isso, use precaução na sua interpretação desses variáveis.

7. Prevê a área desfolhada no ano t+1 a partir da área desfolhada no ano t e t-1, e os dados climáticos. Porém não use a tendência porque a tendência geralmente é desconhecida. Troca os variáveis de tendência por seus valores médios. Faz uma gráfica dos valores atuais e previstos do logaritmo da área desfolhada.

Baixe os arquivos ".desfol.txt" e "clima.txt" . Procura ajuda se você não sabe fazer isso.

clique aqui para baixar clima.txt

Os Dados.
A área desfolhada foi obtido do Serviço Florestal dos EUA, a base de mapas esquemáticos a base de um limiar de detecção de uma perda de folhas de 30%.
Os dados de temperatura mensal foram obtidos do Centro Nacional de Dados Climáticos. 32 estações climáticas com dados mais completas foram escolhidas entre as latitudes de 42.8o e 44.9o, e de longitudes de 68o e 74o. A temperatura média de cada mês foi estimada pelo métodos de modelo linear geral (regressão). O ano, latitude, e altitude foram usados como predictores (latitude e altitude foram usados como covariáveis). As medias geradas pela regressão foram ajustadas a altitude média (210 m) e latitude media (44.06o).

2. Estime a área desfolhada total nos 6 estados e posteriormente transforme essa estimativa pelo logarítmico: xt = log10(Dt) onde Dt é a área desfolhada.

3. Estime a taxa de aumento da área logarítmica desfolhada (rt = xt+1 - xt.